1、自然數(shù)用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。

(資料圖)

2、即用數(shù)碼0，1，2， 3，4，……所表示的數(shù)。

3、表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。

4、數(shù)學術語:自然數(shù)集是全體非負整數(shù)組成的集合，常用N來表示。

5、 自然數(shù)有無窮無盡的個數(shù)。

6、性質(zhì)：有序性： 自然數(shù)的有序性是指，自然數(shù)可以從0開始，不重復也不遺漏地排成一個數(shù)列：0，1，2，3，…這個數(shù)列叫自然數(shù)列。

7、一個集合的元素如果能與自然數(shù)列或者自然數(shù)列的一部分建立一一對應，我們就說這個集合是可數(shù)的，否則就說它是不可數(shù)的。

8、2、無限性：自然數(shù)集是一個無窮集合，自然數(shù)列可以無止境地寫下去。

9、3、傳遞性：設 n1，n2，n3 都是自然數(shù)，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

10、4、三岐性：對于任意兩個自然數(shù)n1，n2，有且只有下列三種關系之一：n1>n2，n1=n2或n1

11、5、最小數(shù)原理：自然數(shù)集合的任一非空子集中必有最小的數(shù)。

12、具備性質(zhì)2、3的數(shù)集稱為線性序集。

13、容易看出，有理數(shù)集、實數(shù)集都是線性序集。

14、但是這兩個數(shù)集都不具備性質(zhì)5，例如所有形如nm（m>n，m，n 都是自然數(shù)）的數(shù)組成的集合是有理數(shù)集的非空子集，這個集合就沒有最小數(shù)；開區(qū)間（0，1）是實數(shù)集合的非空子集，它也沒有最小數(shù)。

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